ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ
Египетская дробь или же аликвотная дробь— в математике сумма нескольких попарно различных дробей, каждая дробь суммы имеет числитель, равный единице, и знаменатель, представляющий собой натуральное число.
Египетские дроби были изобретены и впервые использованы в Древнем Египте. Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является Математический папирус Ринда.
Представить числитель в виде суммы слагаемых таким образом, чтобы одно из них было делителем знаменателя (после сокращения эта дробь будет аликвотной).
Теон Александрийский (конец 4 и начало 5 века н.э.)Теон полагает, что число 60 было выбрано вавилонянами за основание системы счисления в силу своих арифметических свойств: оно имеет наибольшее число различных делителей среди сравнительно небольших чисел.
Гипотеза Веселовского И.Н. (1959)Гипотеза Веселовского связана с применением двенадцатеричной системы счисления и счёта на пальцах (60 = 5×12, где 5 — число пальцев на руке).
Гипотеза Нейгебауера (1927)Гипотеза О. Нейгебауэра заключается в том, что после аккадского завоевания шумерского государства там долгое время одновременно существовали две денежно-весовые единицы: шекель (сикль) и мина, причём было установлено их соотношение 1 мина = 60 шекелей. Позднее это деление стало привычным и породило соответствующую систему записи любых чисел.
Гипотеза Тюро-Данжена (1932)Тюро-Данжен предположил, что в древнейшее время вавилонская нумерация имела смешанный десятично-шестеричный характер; единицей второго разряда служила десятка; единица же третьего разряда образовалась из шести единиц второго разряда, так что роль нашей "сотни" играло число 60. Тюро-Данжен считает, что причина этого в том, что число 6, делящееся на 2 и 3, оказалось более удобным по своей арифметической структуре.
Гипотеза Кевича (1904)Кевич предпологает, что шестидесятеричная система возникла из смешения двух систем, существовавших прежде независимо: десятеричной и шестеричной. Одна из них, по мнению Кевича, должна быть система исчисления шумеров, другая - аккадян. Гипотеза мало обоснована фактами, оставляла открытым вопрос, какой из двух народов, шумерский или аккадский, имел первоначально шестиричную систему.
ДРЕВНИЙ ВАВИЛОН
В Вавилоне существовала шестидесятеричная система счисления. Точно не известно, как она появилась, но загадка её появления заинтересовала многих математиков, поэтому начали появляться различные теории. Теон Александрийский предполагал, что число 60 было выбрано из-за своих арифметических свойств: оно имеет наибольшее количество делителей среди сравнительно небольших чисел.
ДРЕВНИЙ РИМ
Неудобство такой системы заключалось в невозможности представить число в виде дроби со знаменателем 10 или 100. Римские математики преодолели трудность с помощью использования процентов. Слова "на сто'' в Римском языке звучат "про центум", от этого и появилось название процент. Элементы двенадцатиричной системы сохранились благодаря Англии, где фунт равен двенадцати дюймам, а денежная мера шиллинг равна двенадцати пенсам.
